Frase Palindroma en C#.

Código analizado en clase con los alumnos.

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace Palimdromo
{
class MainClass
{
public static void Main(string[] args)
{
string origensinespacios=null,destino=null;
Console.WriteLine("Ingrese una Palabra: ");
string origen = Console.ReadLine();

//Inverti Cadena elimimando espacios en blanco
for(int i=origen.Length-1;i>=0;i--)
{
if (origen.Substring(i,1) != " ")
destino=destino + origen.Substring(i,1);
}


//Elimimando espacios en blanco cadena origen
for(int i=0;i < origen.Length;i++)
{
if (origen.Substring(i,1) != " ")
origensinespacios = origensinespacios + origen.Substring(i,1);
}

Console.WriteLine("Destino => {0}",destino);
Console.WriteLine("Origen sin Espacio en Blanco => {0}",origensinespacios);

if(origensinespacios == destino)
Console.WriteLine("Frase palindroma...");
else
Console.WriteLine("Frase no es palindroma..!");

Console.ReadKey();
}
}
}